¿Cuál es la relación entre el ancho de banda del osciloscopio y el tiempo de subida de la forma de onda?

01-13-2013 | Osciloscopios

Por Chuck Newcombe

Panel frontal del termómetro sin cables tipo K t3000

Esta es la primera pregunta que me asaltó mientras leía el comunicado de prensa del nuevo instrumento de comprobación Fluke ScopeMeter® 190-502, con un ancho de banda de 500 MHz.

La segunda pregunta que me vino a la mente fue: ¿Qué tiempo de subida podría ver en las señales digitales de control en variadores de la modulación del ancho de pulso (PWM)?

Tiempo de subida o ancho de banda

La primera pregunta me llevó a recordar las viejas estimaciones en reposo que había usado durante más de 40 años para comparar esas dos especificaciones. La fórmula puede declararse de dos maneras, dependiendo de lo que se busque. Suele aplicarse al flanco líder de un pulso en un sistema dinámico y está relacionada con las constantes de tiempo del filtro resistencia-condensador y los tiempos de estabilización.

  1. Tiempo de subida (en segundos) = 0,35/ancho de banda (en Hz)
  2. Ancho de banda (Hz) = 0,35/tiempo de subida (s)

La aplicación de la fórmula (1) a las especificaciones del nuevo dispositivo Fluke ScopeMeter de la serie 190 II revela que, a 500 MHz, se puede determinar con precisión los tiempos de elevación de hasta 700 picosegundos (0,7 nanosegundos).

¿Qué precisión tiene la estimación que he usado durante todos estos años para las ondas sinusoidales?

Figura 1 - Tiempo de subida del flanco líder de una onda sinusoidal
Figura 1 Tiempo de subida del flanco líder de una onda sinusoidal
Figura 2 - El tiempo de subida muestra una pendiente a través de cero
Figura 2 El tiempo de subida muestra una pendiente a través de cero

Decidí que necesitaba comprender mejor los orígenes de la antigua regla de oro que usa la constante 0,35, ya que se aplica a las ondas sinusoidales. Por lo tanto, la siguiente pregunta que necesita respuesta es: ¿Cuál es el tiempo de subida de una onda sinusoidal de 500 MHz en relación con su periodo?

El tiempo de subida se define como el tiempo que necesita una señal para desplazarse del 10 % al 90 % de una forma de onda ascendente. Véase la figura 1.

En el caso de la onda sinusoidal que se muestra aquí, el tiempo para pasar del 10 % al 90 % en una señal de 2 V p-p a 500 MHz es de unos 700 picosegundos usando la regla de oro del 0,35.

Descubrí que hay 108 grados entre los marcadores, así que 108/360 = 0,3. Por lo tanto, podría considerarse usar 0,3 como constante para los cálculos. Tras una inspección exhaustiva, y dado que el índice de cambio más rápido se da a través de cero, creo que el tiempo de subida de una onda sinusoidal de 500 MHz está muy cerca de los 600 picosegundos. Puede apreciarse la pendiente ampliada a través de cero en la figura 2.

Entonces, ¿a dónde nos lleva esto en el mundo real, y concretamente en los circuitos de conmutación de un variador?

Echemos un vistazo a algunas formas de onda de conmutación típicas de un transistor bipolar de puerta aislada (IGTB) usado en los variadores actuales.

Figura 3
Figura 3
Figura 4
Figura 4

En la figura 3 se muestran las formas de onda de tensión y corriente típicas de encendido. Tenga en cuenta que la tensión desciende inicialmente unos 50 voltios en un espacio de tiempo de entre 10 y 20 nanosegundos (ns). Entonces se estabiliza mientras la corriente asciende lentamente durante unos 125 ns. A continuación, la tensión desciende rápidamente otros 250 voltios al tiempo que la corriente se estabiliza en los 150 A.

Basándonos en lo anterior, podemos decir que el nuevo modelo Fluke 190-502 tiene el margen necesario en su ancho de banda y capacidad de tiempo de subida para esta aplicación. Quizás el mayor problema sería encontrar una derivación de corriente de inductancia muy baja para la medida de la corriente y asegurarse de haber compensado cuidadosamente las sondas de tensión para minimizar el timbre inducido.

Estas consideraciones son incluso más importantes a la hora de realizar medidas precisas en formas de onda de apagado. Véase la figura 4.

En este caso, la tensión se tuerce desde cero hasta alcanzar un pico de 450 V en unos 50 ns y la corriente cae de los 150 A a cero en un periodo de tiempo similar.

No se olvide de la seguridad en las medidas

La magnitud de los cambios de tensión que se muestran aquí nos recuerda la importancia de la categoría de seguridad CAT IV 600 V del nuevo dispositivo ScopeMeter. Conociendo la cantidad de energía disponible y la posibilidad de encontrar timbres en los cables entre un variador y un motor, debemos tener mucho cuidado.

Entonces, ¿deberíamos usar el 0,30 o el tradicional 0,35 para determinar la relación entre el tiempo de subida y el ancho de banda?

Recuerde que la especificación para el ancho de banda indica la frecuencia en la que la amplitud de la señal aplicada ya se ha atenuado alrededor de un 30 % por la atenuación progresiva de los amplificadores analógicos y las redes divisoras por delante del convertidor a/c del osciloscopio. Junto con esa atenuación se encuentra la variación de fase de la señal de 45 grados.

Teniendo en cuenta estas consideraciones, mi consejo es seguir usando la constante más conservadora del 0,35 para determinar los tiempos de elevación equivalentes.

Quizás un enfoque aún mejor, y más conservador todavía, es considerar que el ancho de banda declarado es el de un quinto armónico de la frecuencia que quiere medir. Un quinto armónico, que es habitual en un pulso típico, puede empezar a atenuarse en el ancho de banda declarado. Eso indicaría que podemos confiar en un osciloscopio con un ancho de banda de 500 MHz para mostrar una imagen completa y exacta de la entrada a unos 100 MHz, manteniendo una gran fidelidad con respecto a la señal que estamos intentando medir.

Obtenga más información sobre el instrumento de comprobación Fluke ScopeMeter 190-502