Qu´est-ce que l´incertitude de mesure et pourquoi est-elle importante dans le processus d´étalonnage ?
L´incertitude de mesure est un élément indispensable à calculer dans le processus d´étalonnage. De nombreux laboratoires d´étalonnage doivent en faire état à leurs clients afin de garantir la conformité aux normes de qualité comme la norme ISO 17025. Plus important encore, sans une connaissance précise et fiable des incertitudes liées à un instrument de mesure, les utilisateurs risquent d´approuver des systèmes dont l´exploitation pourrait s´avérer dangereuse. Ce risque peut rapidement déboucher sur des dangers, en particulier dans les installations industrielles telles que les raffineries de pétrole.
Calculer l´incertitude de mesure, un processus connu sous le nom d´analyse de l´incertitude, peut cependant s´avérer compliqué. Un grand nombre de variables et de facteurs influent sur l´incertitude des mesures : les conditions environnementales, telles que la gravité et les niveaux d´humidité du lieu, les limites de l´instrument de mesure en question et l´erreur humaine, par exemple.
Dans ce guide, nous examinerons ces difficultés plus en détail et vous proposerons un guide étape par étape pour vous aider à mieux calculer l´incertitude de mesure.
Qu´est-ce que l´incertitude de mesure ?
L´incertitude de mesure correspond à une plage de valeurs qui exprime le doute associé à la lecture d´une grandeur physique mesurée par un instrument ; en d´autres termes, il s´agit d´une expression quantifiée de la précision de la mesure. La valeur réelle et exacte de cette quantité physique se situe dans la plage d´incertitude.
Par exemple, un multimètre numérique capable de mesurer la tension continue peut présenter une incertitude de mesure listée de ±0,2 %. Dans ce cas, une mesure de tension continue précise serait comprise entre plus 0,2 % et moins 0,2 % de la valeur affichée à l´écran. Si le multimètre affiche une valeur de 5,000 V, cela signifierait que la tension réelle est comprise entre 5,010 V et 4,990 V.
Incertitude de mesure ou erreur de mesure ?
Remarque : une incertitude n´est pas la même chose qu´une erreur. L´incertitude exprime la plage dans laquelle se situe la valeur de mesure réelle. L´erreur, elle, désigne la différence entre la valeur mesurée et la valeur réelle.
Principaux facteurs affectant l´incertitude de mesure
Comme nous l´avons mentionné précédemment, un grand nombre de variables et de facteurs doivent être pris en compte lors de l´analyse de l´incertitude. Cette liste n´est pas exhaustive, mais les considérations qui suivent sont les plus susceptibles de provoquer des calculs incorrects :
- Environnement : l´environnement physique du laboratoire dans lequel vous vous trouvez peut avoir un impact sur les résultats de mesure. Prenez en compte des facteurs tels que la pression, l´humidité relative, la saleté et la poussière, la température, la gravité liée à l´altitude du lieu, ainsi que la présence éventuelle d´autres machines ou dispositifs dans la pièce susceptibles de générer du bruit électrique pouvant altérer les mesures. De tels facteurs peuvent affecter la capacité de l´appareil que vous mesurez, également appelé appareil testé (DUT), mais aussi celle de votre équipement d´étalonnage à réaliser des mesures exactes.
- Equipement : les appareils utilisés pour votre calcul peuvent également influer sur les résultats. Peut-être que votre équipement d´étalonnage ainsi que l´appareil testé sont vieux et usés, ou qu´ils présentent tous deux des erreurs de polarisation. Il se peut également que les composants de l´équipement de test ou de mesure aient une résolution limitée : ce facteur peut jouer dans l´analyse de l´incertitude.
- Opérateur : l´erreur humaine constitue une autre variable à prendre en compte. Inévitablement, vous ou un autre métrologue ou ingénieur de votre équipe commettrez des erreurs lors de la réalisation des étalonnages et tests ; ces erreurs contribueront à l´incertitude des mesures. La formation préalable, les compétences et les appréciations des individus peuvent influer sur les résultats finaux. Même les attributs physiques des opérateurs, par exemple leur vision et leur temps de réaction, peuvent jouer un rôle.
- Normes de référence : comme nous l´avons mentionné ci-dessus, vous devez intégrer dans votre analyse les appareils utilisés dans le calcul de l´incertitude. Ils sont associés à des normes et étalons de référence, à savoir vos appareils et systèmes d´étalonnage. Assurez-vous que les appareils d´étalonnage disposent d´une bonne traçabilité en vérifiant, sur leur certificat d´étalonnage, à quand remonte leur dernier étalonnage. Vérifiez également que les autres composants de votre système d´étalonnage sont en bon état. Ainsi, pensez à vérifier l´absence de fuites dans les systèmes de pression et l´absence de contaminants dans les solvants ou autres substances.
Comment calculer l´incertitude de mesure dans un laboratoire d´étalonnage
1. Identifiez et éliminez les sources externes d´incertitude
Appuyez-vous sur les considérations évoquées ci-dessus, en dressant une liste de contrôle, pour identifier et éliminer toute source externe d´incertitude :
- Facteurs environnementaux (gravité locale, température, bruit du signal, etc.)
- Limites de l´équipement (ancienneté, résolution, etc.)
- Limites de l´opérateur (erreur humaine, temps de réaction, etc.)
- Normes de référence (traçabilité, fuites du système, contamination des milieux ou solvants, etc.)
Eliminer ces sources d´incertitude externes vous permet de vous assurer que les données utilisées pour le calcul sont aussi propres que possible.
2. Estimez les incertitudes standard
Une fois que vous avez éliminé autant de sources externes d´incertitude que possible, vous devrez déterminer quelles incertitudes demeurent et s´il faut les classer parmi les incertitudes de type A ou de type B. C´est ce que l´on appelle les incertitudes standard.
Les incertitudes de type A sont celles 1) qui peuvent être mises en relation avec une mesure quantitative et, surtout, 2) qui résultent d´une série d´observations. En d´autres termes, vous devez recueillir plusieurs points de mesure pour chaque source d´incertitude afin de pouvoir la classer comme une incertitude de type A. Des analyses telles que la moyenne, l´écart-type et les degrés de liberté vous aideront à évaluer les incertitudes standard de type A.
Les incertitudes de type B désignent tous les points de données qui ne relèvent pas du type A. En d´autres termes, les incertitudes de type B sont des points de données qui ne peuvent pas être recueillis en effectuant une série répétée d´observations. Les informations recueillies à partir de sources telles que les certificats d´étalonnage, les spécifications du fabricant, les revues scientifiques et les rapports de comparaison interlaboratoires (comme la KCDB du BIPM) sont toutes des données d´incertitude de type B.
3. Déterminez la distribution des probabilités des incertitudes standard
Une fois les incertitudes classées dans les catégories de type A et B, choisissez la distribution qui convient pour représenter les points de mesure. Dans la plupart des cas, l´une des deux distributions suivantes conviendra : une distribution normale (c´est-à-dire gaussienne ou en cloche) ou une distribution rectangulaire (c´est-à-dire uniforme).
Pour les incertitudes de type A, le mieux sera probablement la distribution normale ; pour les incertitudes de type B, la distribution rectangulaire devrait suffire.
4. Convertissez les incertitudes standard en écarts-types
Une fois les données d´incertitude de type A et de type B correctement représentées au moyen d´une distribution de probabilité, vous pourrez convertir les données de chaque source d´incertitude en écart-type (une étape nécessaire pour l´étape suivante du calcul : la combinaison des incertitudes).
Pour effectuer cette conversion en écart-type, vous devez utiliser le diviseur approprié selon la distribution des données :
- Pour une distribution normale, utilisez le facteur d´élargissement, ou valeur k, comme diviseur.
Conseil pour déterminer la valeur k : si l´appareil dispose d´un rapport d´étalonnage certifié ISO/CEI 17025, vous trouverez la valeur k dans le rapport. Vous pouvez également déterminer la valeur k en vous référant aux niveaux de confiance indiqués dans la fiche de spécifications du fabricant. Le guide ISO pour l´expression de l´incertitude de mesure (GUM) fournit un tableau de conversion utile pour les niveaux de confiance courants, ainsi que des informations pour le calcul manuel de la valeur k à l´annexe G, article 1.
- Pour une distribution rectangulaire, votre diviseur sera la racine carrée de 3 (soit 1,7321).
Remarque : vous devrez effectuer cette conversion pour chacune des sources d´incertitude recueillies. Si, par exemple, vous avez identifié quatre incertitudes de type A et sept incertitudes de type B, il vous faut un écart-type pour chaque source, soit 11 au total dans ce cas.
5. Combinez les incertitudes
Avec l´écart-type calculé pour chaque source d´incertitude, vous pouvez ensuite les combiner à l´aide de la méthode de la résultante quadratique (RSS) :
- Elevez au carré l´écart-type de chaque source d´incertitude ;
- Additionnez ensuite les écarts-types ainsi mis au carré ;
- Recherchez la racine carrée de la somme.
La racine carrée ainsi obtenue représente l´incertitude standard totale combinée.
6. Calculez l´incertitude élargie
Enfin, si vous souhaitez que votre incertitude se situe à un niveau de confiance spécifique, vous devrez calculer l´incertitude élargie.
Pour ce faire, vous aurez besoin d´une valeur k, ou facteur d´élargissement. La valeur k de cette étape doit correspondre à votre niveau de confiance privilégié. Pour la plupart des étalonnages, un niveau de confiance de 95 % (k = 2) devrait suffire.
Une fois que vous avez déterminé la valeur k correspondant à votre niveau de confiance privilégié, multipliez simplement l´incertitude combinée que vous avez calculée à l´étape 5 par cette valeur k.
Comment communiquer les résultats d´incertitude conformément aux normes de l´industrie et aux exigences du client
Les rapports d´incertitude ISO 17025 donnent aux clients une vision claire de la précision des étalonnages réalisés par un laboratoire. Cela s´inscrit dans les exigences de la norme ISO/IEC 17025:2017 de fournir des résultats clairs, précis et objectifs, accompagnés des informations nécessaires à leur interprétation.
La norme ISO/IEC 17025 stipule que les laboratoires de test agréés peuvent avoir besoin de signaler les résultats d´incertitude dans plusieurs situations. Par exemple, lorsque le client l´exige et/ou lorsque connaître l´incertitude de mesure est nécessaire pour interpréter correctement les résultats. Les laboratoires d´étalonnage certifiés ISO 17025, eux, doivent toujours inclure l´incertitude de mesure dans les certificats d´étalonnage.
Lorsqu´ils signalent une incertitude de mesure, les laboratoires de test et d´étalonnage doivent la présenter dans la même unité que la mesure ou dans un terme se rapportant à la mesure (il peut s´agir d´un pourcentage).
Récapitulatif : calcul de l´incertitude de mesure
Vous devriez maintenant avoir une idée générale plus claire de la manière de déterminer l´incertitude de mesure de vos appareils. Il existe cependant d´autres considérations à prendre en compte en fonction des types d´appareils de mesure. Pour savoir comment calculer l´incertitude de mesure dans des situations particulières, consultez les ressources ci-dessous.