¿Cuál es la relación entre el ancho de banda del osciloscopio y el tiempo de elevación de la forma de onda?

01-13-2013 | Osciloscopios

Por Chuck Newcombe

panel frontal del termómetro sin cables tipo K t3000

Esta es la primera pregunta que me surgía mientras leía el comunicado de prensa de la nueva Herramienta de prueba Fluke 190-502 ScopeMeter®, con un espectacular ancho de banda de 500 MHz.

La segunda pregunta que me vino a la mente fue: "¿Qué tipo de tiempo de elevación podría ver en las señales digitales de control en variadores de la modulación del ancho del impulso (PWM)?"

Tiempo de elevación o ancho de banda

La primera pregunta me llevó a recordar las viejas estimaciones en reposo que he usado durante más de 40 años para comparar esas dos especificaciones. La fórmula puede plantearse de dos maneras, dependiendo de lo que se busque. Suele aplicarse al flanco líder de un pulso en un sistema dinámico y está relacionada con las constantes de tiempo del filtro resistencia-condensador y los tiempos de estabilización.

  1. Tiempo de elevación (en segundos) = 0.35/ancho de banda (en Hz) o
  2. Ancho de banda (Hz) = 0.35/tiempo(s) de subida

La aplicación de la fórmula (1) a las especificaciones del nuevo ScopeMeter de la serie 190 II de Fluke revela que, a 500 MHz, se puede determinar con precisión los tiempos de elevación de hasta 700 picosegundos (0.7 nanosegundos).

¿Qué precisión tiene la estimación que he usado durante todos estos años para las ondas sinusoidales?

Figura 1. tiempo de elevación del flanco líder de una onda sinusoidal
Figura 1. Tiempo de elevación del flanco líder de una onda sinusoidal
Figura 2. tiempo de elevación muestra una pendiente a través de cero
Figura 2. Tiempo de elevación muestra una pendiente a través de cero

Decidí que necesitaba comprender mejor los orígenes de la antigua regla de oro que usa la constante 0.35, ya que se aplica a las ondas sinusoidales. Por lo tanto, la siguiente pregunta que necesita respuesta es: "¿Cuál es el tiempo de elevación de una onda sinusoidal de 500 MHz con relación a su periodo?"

El tiempo de elevación se define como el tiempo que necesita una señal para desplazarse del 10 al 90 % de una forma de onda ascendente. Consulte la figura 1.

En el caso de la onda sinusoidal que se muestra aquí, el tiempo para pasar del 10 al 90 % en una señal de 2 V p-p a 500 MHz es de unos 700 picosegundos usando la regla de oro de 0.35.

Descubrí que hay 108 grados entre los marcadores, así que 108/360 = 0.3, por lo que podría considerarse usar 0.30 como constante para los cálculos. Tras una inspección exhaustiva, y dado que el índice de cambio más rápido se da a través de cero, creo que el tiempo de elevación de una onda sinusoidal de 500 MHz está muy cerca de los 600 picosegundos. Puede apreciarse la pendiente ampliada a través de cero en la figura 2.

Entonces, ¿a dónde nos lleva esto en el mundo real y, concretamente, en los circuitos de conmutación de un variador?

Echemos un vistazo a algunas formas de onda de conmutación típicas de un transistor bipolar de puerta aislada (IGTB) que se usa en los variadores actuales.

Figura 3.
Figura 3.
Figura 4.
Figura 4.

En la figura 3 se muestran las formas de onda de tensión y corriente típicas de encendido. Tenga en cuenta que la tensión desciende inicialmente unos 50 voltios en un espacio de tiempo de entre 10 y 20 nanosegundos (ns). Entonces se estabiliza mientras la corriente asciende lentamente durante unos 125 ns. A continuación, la tensión desciende rápidamente otros 250 voltios al tiempo que la corriente se estabiliza en los 150 A.

Con base en lo anterior, podemos decir que el nuevo modelo Fluke 190-502 tiene el margen necesario en su ancho de banda y la capacidad de tiempo de elevación para esta aplicación. Quizás el mayor problema sería encontrar una derivación de corriente de inductancia muy baja para la medición de la corriente y asegurarse de haber compensado cuidadosamente las sondas de tensión para minimizar el timbre inducido.

Estas consideraciones son incluso más importantes a la hora de realizar mediciones precisas en formas de onda de apagado. Consulte la figura 4.

En este caso, la tensión se tuerce desde cero hasta alcanzar un pico de 450 V en unos 50 ns y la corriente cae de los 150 A a cero en un periodo similar.

No se olvide de la seguridad en las mediciones

La magnitud de los cambios de la tensión que se muestran aquí nos recuerda la importancia de la categoría de seguridad CAT IV 600 V del nuevo dispositivo ScopeMeter. Dada la cantidad de energía disponible y la posibilidad de encontrar timbres en los cables entre un variador y un motor, ninguna precaución está de más.

Entonces, ¿debemos usar 0.30 o el tradicional 0.35 para determinar la relación entre el tiempo de elevación y el ancho de banda?

Recuerde que la especificación para el ancho de banda indica la frecuencia en la que la amplitud de la señal aplicada ya se ha atenuado alrededor de un 30 % por la atenuación progresiva de los amplificadores analógicos y las redes divisoras por delante del convertidor a/c del osciloscopio. Junto con esa atenuación se encuentra la variación de fase de la señal de 45 grados.

Teniendo en cuenta estas consideraciones, mi consejo es seguir usando la constante más conservadora de 0.35 para determinar los tiempos de elevación equivalentes.

Quizás un enfoque aún mejor, y más conservador todavía, es considerar que el ancho de banda declarado es el de un quinto armónico de la frecuencia que quiere medir. Un quinto armónico, que suele estar presente en un pulso típico, puede empezar a atenuarse en el ancho de banda declarado. Eso indicaría que podemos confiar en un osciloscopio con un ancho de banda de 500 MHz para mostrar una imagen completa y exacta de la entrada a unos 100 MHz, manteniendo una gran fidelidad con respecto a la señal que estamos intentando medir.

Descubra más sobre la herramienta de comprobación Fluke 190-502 ScopeMeter