Quelle relation existe-t-il entre la bande passante d'un oscilloscope et le temps de montée de la forme d'onde ?

01-13-2013 |

Par Chuck Newcombe

Panneau de contrôle du thermomètre type-K sans fil t3000

C'est la première question qui m'est venue à l'esprit lorsque j'ai lu le communiqué de presse sur le nouvel outil de diagnostic ScopeMeter® Fluke 190-502, avec une bande passante d'une fréquence de 500 MHz.

La seconde question qui m'est venue à l'esprit était « Quel type de temps de montée serais-je en mesure de voir sur des signaux de contrôle numérique à modulation de largeur d'impulsion (PWM) des variateurs de vitesse ? »

Temps de montée/Bande passante

La première question m'a conduit à me souvenir des vieilles estimations de secours que j'avais utilisées pendant plus de 40 ans pour comparer ces deux spécifications. La formule peut être décrite de deux manières, selon ce que vous recherchez. Elle est généralement appliquée au flanc de montée d'une impulsion dans un système dynamique et est liée aux constantes de temps du filtre résistance-condensateur et aux temps de stabilisation.

  1. Temps de montée (en secondes) = 0,35/bande passante (en Hz), ou
  2. Bande passante (Hz) = 0,35/temps de montée

L'application (1) de ce qui précède aux spécifications du nouveau ScopeMeter Fluke 190 série II révèle qu'à 500 MHz, il faut être en mesure de déterminer précisément des temps de montée jusqu'à 700 picosecondes (0,7 nanoseconde).

Quelle est la précision de l'estimation des ondes sinusoïdales que j'ai utilisée toutes ces années ?

Figure 1 :Temps de montée du flanc antérieur d'une onde sinusoïdale
Figure 1 :Temps de montée du flanc antérieur d'une onde sinusoïdale
Figure 2 : Temps de montée montrant une pente par zéro
Figure 2 : Temps de montée montrant une pente par zéro

J'ai décidé que j'avais besoin de mieux comprendre les origines de la vieille règle empirique qui utilise la constante 0,35 puisqu'elle s'applique aux ondes sinusoïdales. La prochaine question qui mérite une réponse est donc : « Quel est le temps de montée d'une onde sinusoïdale de 500 MHz par rapport à sa période ? »

Le temps de montée est défini comme le temps dont un signal a besoin pour passer de 10 % à 90 % d'une forme d'onde montante. Voir Figure 1.

Pour l'onde sinusoïdale représentée ici, le temps de passage de 10 % à 90 % avec un signal de 2 V crête à crête à 500 MHz serait d'environ 700 picosecondes en se basant sur la règle empirique de 0,35.

J'ai découvert qu'il y a 108 degrés entre les marqueurs, et 108/360 = 0,3. On peut donc considérer 0,30 comme étant la constante de calcul. Après une inspection poussée, et dans la mesure où le taux de variation le plus rapide passe par zéro, je pense que le temps de montée d'une onde sinusoïdale 500 MHz est en réalité plus proche de 600 picosecondes. La pente étendue par zéro est visible sur la Figure 2.

Alors où est-ce que cela nous mène dans le monde réel, dans les circuits de commutation de variateur de vitesse ?

Jetons un œil à certaines formes d'onde commutées pour un transistor bipolaire à grille isolée (IGBT) utilisé dans les variateurs de vitesse d'aujourd'hui.

Figure 3
Figure 3
Figure 4
Figure 4

Une tension typique et les formes d'ondes de commutation du courant sont présentés sur la Figure 3. Notez qu'au départ, la tension retombe d'environ 50 volts en 10 à 20 nanosecondes (ns). Elle se stabilise alors que le courant s'installe lentement sur environ 125 ns. La tension retombe alors encore de 250 volts pendant que le courant se stabilise à 150 A.

Sur la base de ce qui précède, le nouveau Fluke 190-502 dispose de la marge nécessaire dans sa bande passante et des fonctionnalités de son temps de montée pour cette application. Les plus gros problèmes seraient peut-être de trouver un shunt électrique à très faible inductance pour la mesure du courant, et de vous assurer que vous avez soigneusement compensé les sondes de tension pour minimiser l'oscillation induite.

Ces considérations peuvent devenir encore plus importantes pour mesurer avec précision les formes d'onde de coupure. Voir Figure 4.

Ici, la tension passe de 0 à une crête de 450 V en environ 50 ns, et le courant retombe de 150 A à zéro dans le même laps de temps.

Gardez les mesures de sécurité à l'esprit

Les magnitudes des oscillations de tension représentées ici nous rappellent l'importance de la certification CAT IV 600 V du nouveau ScopeMeter. Nous ne pouvons être trop prudents à cause de la quantité d'énergie disponible et de la possibilité d'oscillation sur les câbles entre un variateur et un moteur.

Alors, pour déterminer la relation entre le temps de montée et la bande passante, devons-nous utiliser 0,30 ou la séculaire 0,35 ?

Rappelez-vous que la spécification de la bande passante indique que la fréquence où l'amplitude du signal appliqué a déjà été atténuée d'environ 30 % par l'affaiblissement des amplificateurs analogiques et des réseaux diviseurs devant le convertisseur analogique-numérique de l'oscilloscope. Un décalage de phase du signal de 45 degrés est associé à cet affaiblissement.

En tenant compte de ces considérations, je vous conseille de garder la constante 0,35 qui est plus conventionnelle pour déterminer des temps de montée équivalents.

Une approche bien plus conventionnelle, et peut-être même meilleure, est de considérer la bande passante décrite comme étant celle d'un cinquième harmonique de la fréquence que vous voulez mesurer. Un cinquième harmonique, probablement présent dans une impulsion typique, pourrait commencer à être atténué à la bande passante décrite. Cela voudrait dire que nous pouvons compter sur un oscilloscope avec une bande passante de 500 MHz pour révéler une image entière et non déformée de l'entrée à environ 100 MHz, tout en respectant le signal que vous essayez de mesurer.

En savoir plus sur l'outil de diagnostic ScopeMeter Fluke 190-502